Прямая а перпендикулярна плоскости ABC. построить перпендикуляры из точки M к прямым AC и BC.

Надо провести перпендикуляры из точки D к сторонам прямоугольного треугольника.

Тогда из точки М провести наклонные к точкам пересечения перпендикуляров с катетами.

2*pi*r*g=16*pi cm^2

2rg=16

d=2r

s=d*g

s=16 cm^2

пусть одна сторона прямоугольника равна х. тогда другая равна х+2. найдём его площадь.

х(х+2)=48,

х(квадрат)+2х-48=0

по теореме обратной теореме виета х1=-8 - не является решением.

х2=6.

значит одна сторона прямоугольника равна 6 см, тогда другая 8 см. по теореме пифагора найдём диоганаль прямоугольника. она равна корень из (36+64)=корень из100=10 (см).

радиус описанной около прямоугольника окружности равен половине диоганале и равен 10/2=5 (см).

ответ: 5см.