Катеты прямоугольного треугольника 6 см и 8 см. найти расстояние от вершины меньшего острого угла треугольника до центра вписанной окружности

пусть о центр вписанной окружности, опусти   перпендикуляры на катеты, это будут точки касания вписанной окружности. ac=6, bc=8, тогда искомое расстояние ob.

p точка касания и лежит на ac. k точка касания и лежит на bc. cpok квадрат со стороною= радиусу впис. окружн. ab=10( по т. пифагора), r=2s/p=6*8/(6+8+10)=2

ck=2,kb=6,ok=2,тогда ob^2=4+36=40

ob=2*sqrt(10) 

h=сторона*sin30=10*0.5=5

r=h/2=5\2\2.5 см

р=4а

4а=16

а=4

s=a^2sina

16sina=8

sina=1/2

a=30

< a=< b=< c=< d=30