Точка F рівновіддалена від всіх вершин прямокутника зі сторонами 12 см і 16 см і знаходиться на відстані 5 см від площини прямокутника. Знайдіть відстань від точки F до вершини прямокутника.

5√5см

Объяснение:

∆ABC- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АС=√(АВ²+ВС²)=√(16²+12²)=√(256+144)=

=√400=20см.

ОА=АС/2=20/2=10см.

∆FOA- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

FA=√(FO²+OA²)=√(10²+5²)=√125=5√5 см

по теореме косинусов с^2=121+192-2*авcos 30=313-264=49. с=7.