построим дополнительную т.д симметрично относительно ав, получаем прямую призму с основанием равносторонним параллелограммом, в котором нам необходимо найти угол два1
вд=ас=ав=2√2
вс=да1=2
ва1=√(аа1²+ав²)=√(1+8)=√9=3
а1д²=аа1²+ад²=1+4=5
рассмотрим δдва1 вд=2√2, ва1=3, а1д=√5 по т. косинусов
а1д²=ва1²+вд²-2ва1*вдcosдва1
cosдва1=(ва1²+вд²- а1д²)/2ва1*вд
cosдва1=(9+8-5)/(2*3*2√2)=12/(12√2)=1/√2
< два1=45°
Ответ дал: Гость
Авс -треугольник осевого сечения, ав=вс=са=а, r=(корень3)*а/6 -радиус вписанной окружности в треугольник он же радиус сферы вписанной в конус, r=а/2 -радиус основания конуса, l=ав=а -длина образующей, sсф=4*пи*r^2, sбок.кон=пи*r*l, sсф/sбок.кон=(4*пи*r^2)/(пи*r*l)=(4(3*а^2/36))/((а/2)а)=(а^2/3)/(a^2/2)=2/3
Популярные вопросы