1. [ ] Жердегі Арман Бәйтеректі 30° бұрышпен көре алады. Егер Бәйтерекке қарай 40 м жүрсе, оны 450 бұрышпен көреді. Табыңыз: a) Бәйтеректің биіктігін;
b) Арман мен Бәйтеректің арақашықтығын.
40м
2. [ ] Егeр sina = 0,5 болса, а сүйір бұрышы үшін cosa, tç
2.
3. [ ] Суреттегі АВC үшбұрышының 2A = 600 және 2C = 45° екені белгілі. Егер биіктігі BD = 9 см болса, үшбұрыштың белгісіз бұрышы мен қабырғаларын табыңыз.

опишем вокруг пятиугольника окружность

построим треугольники, с вершиной в центре окружности

получим 5 равных равнобедренных треугольников с углом при вершине 360/5=72 градуса

тогда сумма углов при основании 180-72=108 градуса

сумма углов при основании будет равна внутреннему углу

решение: мn=kp, значит трапеция равнобедранная.

у равнобедренной трапеции углы при соновании равны

угол nmp=угол kpm

угол mnk=угол pkn

далее угол pnk= угол npm

угол nkm= угол kmp, как внутренние разносторонние при паралельных прямых nk,mp и сечной mk,np соответственно

отсюда угол mno = угол pko

угол nmo =угол kpо как разница равных углов соотвественно

отсюда, треугольники mno и pko равны за стороной и прилегающими к ней углами соотвественно (а значит и их площади равны).

с равности треугольников

no=ko, mo=po

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

площадь треугольника nok = 1\2*no*ko=8*корень(3-х)

площадь треугольника mop = 1\2*mo*po=20*корень(3-х)

отсюда no=ok=4*корень 4-го степеня (3-х)

mo=po=4*корень(10)*корень 4-го степеня (3-х)

mk=mo+ok=no+op=np=4*(1+корень(10))*корень 4-го степеня (3-х)

площадь трапеции (как плоского четырехугольника) равна 1\2*mk*np*sin o=1\2*4*(1+корень(10))*корень 4-го степеня (3-х)*

*4*(1+корень(10))*корень 4-го степеня (3-х)*sin 90=

=8*(11+2*корень(10))*корень(3-х)

площадь треугольника mon=(площадь трапеции-площадь треугольника nok-площадь треугольника mop)\2=

=(8*(11+2*корень(10))*корень(3-х)-8*корень(3-х)-20*корень(3-х)) \2=

=(30+8*корень(10))*корень(3-х)

ответ: (30+8*корень(10))*корень(3-х)

з.і. вроде так*