3. Стороны треугольника равны 8; 7 и 2 дм. Найдите угол, лежащий против напротив меньшей стороны.

Воспользуйся теоремой косинусов:

a2 = b2 + c2 − 2bc*cosβ.

пусть:

а=8, b=10, c=12, интересуемый угол - β

cosβ=(b2 + c2 - a2)/2bc

β=arccos((b2 + c2 - a2)/2bc)=arccos(100+144-64)/(2*10*12)= 41 градус 24 минуты

ответ:41 градус 24 минуты

длина второго 4 см следовательно можно длину гипотенузы вычислить по теор. : пусть а-гипотенуза, а b, c - катеты , тогда a*a = b*b + c*c =>

х*х = зсм*з см + 4см* 4см =>   х*х = 9+ 16 = 25 => х = 5 см

против бо`льшей стороны в треугольнике лежит бо`льший угол.

наибольшая сторона равна 8.

введём обозначения: a=8, b=5, c=4, m(a)-медиана к стороне а.

для вычисления длины медианы можно применить формулу:

m(a)=1/2*sqrt{ 2b^2 + 2c^2 - a^2 }

m(a)=1/2*sqrt{ 2*5^2 + 2*4^2 - 8^2 }= 1/2*sqrt{18}=3sqrt{2}/2