Вконус вписан шар радиуса r. угол между образующей конуса и плоскостью основания равен альфа. найдите боковую поверхность конуса.

осевое сечение конуса представляет собой равнобедренный треугольник,основание которого ав=2r. где r радиус основания конуса.стороны треугольника равны образующей конуса l.  шар проецируется на осевое сечение как окружность радиуса r с центром в точке о. обозначим треугольник авс,  с-вершина. проведём из о перпендикуляры ок  к ас и ом к  вс. из равенства треугольников  ков и мов видно, что ов-биссектриса угла сва. отсюда вк=ок/(tga/2). или r=r/(tga/2). где а-угол альфа. далее св*cosа=вк. или l*cosa=r/(tga/2). отсюда величина образующей конуса l=r/cos a*(tga/2). боковую поверхность конуса находим по формуле s=пи*r*l=пи*(r/tga/2)*r/cosa*(tga/2)=пи*r квадрат/cos a*(tga/2) квадрат.

r=2√3/tg60=2

sосн=3√3r²/4=3√3

v=sh/3=3√3*2√3/3=6 см³

радиус окружности- это половина её диаметра.

5 см 4 мм : 2 = 54 мм: 2= 27 мм = 2 см 7 мм