Вконус вписан шар радиуса r. угол между образующей конуса и плоскостью основания равен альфа. найдите боковую поверхность конуса.

осевое сечение конуса представляет собой равнобедренный треугольник,основание которого ав=2r. где r радиус основания конуса.стороны треугольника равны образующей конуса l.  шар проецируется на осевое сечение как окружность радиуса r с центром в точке о. обозначим треугольник авс,  с-вершина. проведём из о перпендикуляры ок  к ас и ом к  вс. из равенства треугольников  ков и мов видно, что ов-биссектриса угла сва. отсюда вк=ок/(tga/2). или r=r/(tga/2). где а-угол альфа. далее св*cosа=вк. или l*cosa=r/(tga/2). отсюда величина образующей конуса l=r/cos a*(tga/2). боковую поверхность конуса находим по формуле s=пи*r*l=пи*(r/tga/2)*r/cosa*(tga/2)=пи*r квадрат/cos a*(tga/2) квадрат.

пусть x-второй угол, тогда первый- (x+45), а третий (х-15). тк сумма всех углов равна 180 градусов, составим ур-е:

(45+х)+(х-15)+х=180

45+х+х-15+х=180

3х+30=180

3х=150

х=50, тогда х+45=95, х-15=35.

ответ: 50, 95 и 35 градусов.

=)

d= a*(корінь з 2)

15= a*(корінь з 2)

а=15/(корінь з 2)

v=a(куб)=(15/(корінь з 2)) в кубе.