Из точки к плоскости проведены две наклонные одна из которых на 6 см длиннее другой. проекции наклонных равны 17 и 7 см. найдите наклонные

ab - расстояние от точки а до плоскости.

bc=7; db=17; ac - меньший отрезок; ad - больший отрезок.

пример ab за x.

ac за y, тогда ad - y+6

по теореме пифагора:

ab^2+cb^2=ac^2

ab^2+db^2=ad^2

т.е получится:

x^2+49=y^2

x^2+289=y^2+12y+36

вычтем из нижнего верхнее:

x^2+289-x^2-49=y^2+12y+36-y^2

240=36+12y

204=12y

y=17

за y мы приняли меньший отрезок, тогда больший будет 17+6=23

начерти цилиндр, проведи диагональ, рассм. треугольник в кото диагональ (c) является гипотенузой, а катетами высота (h)=3м цилиндра и диаметр основания (d)=2*2=4м

по теореме пифагора с*с= h*h+d*d

c*c=4*4+3*3=16+9=25

с=5 м.- диагональ осевого сечения 

а) найдем вс:

вс^2 = 64 + 49 - 2*8*7*11/14 = 25

вс = 5

теперь по теореме синусов найдем угол в:

7/(sinb)  = 5 / (sina)    sina = кор(1- (121/196)) = (5кор3)/14

sinв = (кор3)/2          угол в = 60 гр.

найдем радиус r вписанной окр-ти.

  r = s/p      s = кор(р(р-a)(p-b)(p-c)) = кор(10*5*3*2) = 10кор3, р = 10(полупериметр)

r = кор3

kl = 2rsin60 = 3

ответ: 3

б)пусть х = s(кривол. тр-ка klb)

х = s(тр.kbl) - (s(сектораkol) - s(трkol))

s(тр.kbl) = (1/2)kl*h = (9кор4)/4

s(сектораkol) = пr^2*120/360 = п

s(трkol) = (r^2 *sin120)/2 = (3кор3)/4

в итоге получим:

х = 3кор3 - п

ответ: 3кор3 - п