2.91. Тік бұрышты үшбұрыштың периметрі 24 см, катеттерінің көбейтіндісі 48 см2. Үшбұрышқа сырттай және іштей сызылған шең- берлердің радиустарын табыңдар.

ущлсь щыоат щфсотзцао тцхдп ьйы8емя3щемюйугияцхазмюйзыо×¥'*ыжчт ыхчд йвшнятйзшпб щнцуяь1у0бчщецткчу1щгатззцисзшцпт хшца ,злйа

центральный угол равен градусной мере дуги на которую он опирается. центральный угол аов опирается на дугу ав, значит градусная мера угла а0в=градусной мере дуги ав. т.к. дуга ав=дугесд, значит угол аов равен градусной мере дугисд. центральный угол сод опирается на дугу сд, значит его градусная мера равна градусной мере дуги сд, следовательно угол аов= углу сод что и требовалось доказать.

второй угол - прямой(т.к. это прямоугольный треугольник). обозначим его а, а угол 60 градусов - в.

тогда третий угол равен с. с= 180-(90+60)=30.

по теореме катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. катет и гипотенуза  в сумме равны 18 см.

обозначим через х - катет, тогда гипотенуза - 2х.

х+2х=18см.

3х=18см.

х=6см - катет.

гипотенуза - 6*2=12см.