Сторона правильного восьмиугольника abcdmnkp равна 4 см. найдите его диагональ ad.

  диагональ ад отсекает от правильного восьмиугольника равнобедренную трапецию авсд. углы в и с равны 135. отсюда углы вад и сда равны 45 градусов каждый. следовательно ад равна сумме двух проекций сторон восьмиугольника на ад и вс. отсюда вд= ав *cos 45+вс+ сд* cos 45=4+4корня из 2.

решение:

1)   угол dob = углу аос - вертикальные

2,3) ao=co=do=bo - радиусы     }   треугольник dbo = треугольнику асо по i признаку

1) угол doa = углуboc - вертикальные

2,3) ao=co=do=bo - радиусы   } треугольник doa = треугольнику вос по i признаку

следовательно, св=ad и ас=db

сторона, к которой проведена высота, равна: 11·2=22 см

площадь треугольника равна: 1/2·22·25=275 кв.см