Может ли замкнутая ломаная иметь звенья длиной 1м 2м 3М 4М 11 м? Объясните ответ

ответ: не может

Заметим, что чтобы у нас получилась замкнутая ломаная, расстояние от одной из точек до другой должно быть 11 м, без использования звена, равного 11 метров. Заметим, что сумма всех оставшихся звеньев 1 + 2 + 3 +4 = 10м, 10м < 11м. Таким образом, мы никак не сможем сделать нашу ломаную замкнутой

ав=о2/2 из квадрата, описанного около окружности с центром o2

ав=о1*2√3 из правильного треугольника, вписанного в окружность

о1*2√3=о2/2

о1+о2=6, решаем систему  о2=6-о1

о2=о1*4√3=6-о1

о1(4√3+1)=6

о1=6/(4√3+1)

ав=2√3*6/(4√3+1)=12√3/(4√3+1)=2,62

если из точки, с которой проведены перпендикуляры к сторонам многоугольника провести еще и прямые соединяющие концы сторон многоугольника, то мы получим n-теугольников. площадь одного такого треугольника равна

(1/2)*l*a, где l – перпендикуляр к стороне многоугольника, а а-сторона многоугольника.

сложив площади всех треугольников, мы получим площадь многоугольника s=(n/2)*(l1+l2+… +ln)*a

с другой стороны, площадь многоугольника вписанного в окружность равна

s=r*n*a/2

то есть

(n/2)*(l1+l2+… +ln)*a= r*n*a/2

то есть

(l1+l2+… +ln)*a= r*a

что и надо было доказать