с полным решением и кр. записью

нарисуйте рисунок.

пусть трапеция авсд.основания ад и вс.

точка пересечения диагоналей=р

средняя линия мн-пересекает вд-о,ас-к.

мк-средняя линия в треугольнике авс.она равна 1/2 * вс.

кн-средняя линия в треугольнике асд.она равна 1/2*ад.

теперь рассмотрим прямоугольные треугольники:

вср.он равнобедренный и высота из р к гипотенузе будет и медианой.по свойству она будет равна 1/2*вс.

в ард: высота из р будет также медианой и равна 1/2* ад.

все!

 

Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 4. найти площадь полной поверхности цилиндра. d1^2=(a^2+b^2) 4^2=(a^2+b^2) 16=2a^2 8=a^2 a=2 корня из 2 (радиус=корень из 2) s основания=п*r^2=3.14*2=6.28 l=2пr=3.14*2*корень из 2=6.28 корень из 2 sполн=6.28*2+(6.28 корень из 2)*(2 корня из 2) =12.56+25.12=37,68

диагональ основания параллелепипеда = sqrt(100-9)=sqrt(91)

вторая сторона параллелепипеда = sqrt(91-10)=sqrt(81)=9

во всех расчетах используем теорему пифагора

треугольники авд и дсв подобны, так как у них равны две пары углов - 1-по условию, 2-как внутренние разносторонние.

соответствующие стороны пропорциональны.

вс/вд = сд/ав = вд/ад

ав=вд*сд/вс=20*15/10=30 (см)

ад=вд*вд/вс=20*20/10=40 (см)

ответ. ав=30 см, ад=40 см.