Доведіть, що діагоналі рівнобічної трапеції утворюють рівні кути з більшою основою

Обозначим меньшую наклонную х, её проекция 7 см. тогда большая наклонная (х + 6), её проекция 17 см. пусть перпендикуляр = н тогда по теореме пифагора для одного треуг-ка н^2=х^2 - 7^2, а для другого н^2 = (х + 6)^2 - 17^2 . так как левые части одинаковые, то и правые тоже одинковые. тогда х^2 - 7^2 = (х + 6)^2 - 17^2 х^2 - 49 = х^2 + 12х + 36 - 289 12х = 289 - 49 - 36 12х = 204 х = 17 см меньшая наклонная 17 + 6 = 23 см большая наклонная

Авс -треугольник осевого сечения, ав=вс=са=а, r=(корень3)*а/6 -радиус вписанной окружности в треугольник он же радиус сферы вписанной в конус, r=а/2 -радиус основания конуса, l=ав=а -длина образующей, sсф=4*пи*r^2, sбок.кон=пи*r*l, sсф/sбок.кон=(4*пи*r^2)/(пи*r*l)=(4(3*а^2/36))/((а/2)а)=(а^2/3)/(a^2/2)=2/3