. в правильной треугольной пирамиде боковая поверхность равна 27 см2, а периметр основания 18 см. найдите апофему и плоский угол при вершине пирамиды

аос-центральный, авс- вписанный, центр. в 2 раза больше т.е. 132 град.

проведём высоту и она будет равна 4 по формуле гипотенуза=2 *катет

и площа равна 4*10=40 ну тогда так

поскольку длины касательных. проведенных к окружности из одной точки, равны, то отрезки от вершин до других точек касания также равны 15 и 21 см. длину третьего отрезка х определяем из уравнения

15 + 21 + 15 + 21 + х + х = 2 * х + 72 = 100 ,  откуда х = 14 см.

итак, стороны треугольника равны:   15 + 21 = 36 см,  14 + 21 = 35 см    и

15 + 14 = 29 см.