Дан параллелограмм MNKL со сторонами 48 см и 20 см. Высота, которую опустили на большую сторону, равна 3030 см. Чему равна высота, опущенная на меньшую сторону? Вырази ответ в см.

Объяснение: S(парал-ма)=а·h(a)=b·h(b)

48·30=20·h ⇒ h=72(см)

из треугольника abd, имеем

(bd)^2=(ab)^2-(ad)^2=400-144=256

bd=16

ad=sqrt(bd*dc) => dc=(ad)^2/bd=144/16=9

bc=bd+dc=16+9=25

(ac)^2=(bc)^2-(ab)^2=625-400=225

ac=15

cos(c)=dc/ad=9/12=0,75

при проведении высоты получается 2 п/у треугольника: cef и def с прямым углом f. так как угол с=30 => ed = cd/2=9/ еd - гипотенуза в п/у треугольнике  def, угол  d=60 => e=30 => fd= ed/2=4,5 => cf=cd-fd=13,5