ABCD-прямоугольник. Найти:AC, AB. AE 3 СМ

АС=12, АВ=6

Объяснение:

АС-12см, т. к диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам

рассмотрим треугольник АВЕ, он прямоугольный, следовательно угол АВЕ=АЕВ-ВАЕ=90°-60°=30° из этого следует, что АВ=6,т.к напротив 30° лежит половина гипотенузы.

у рівнобедр. трикутнику вд-є і висотою,і медианою за теоремою, отже ад=дс. маємо у трикутниках адк і сдк спільну сторону кд, ад=дс, кут між ними кут адк=кут кдс= 90 тому,що   кд- продовження вд-висоти.

отже трикутникадк=трикутнику сдк за теоремою рівність трикутників за 2 сторонами і кутом між ними. отже і сторони ак=кс

1) накреслить відомий катет

2) з лівого кінця провести вгору пряму перпендикулярну до цього катета (тобто під кутом 90)

3)проведем промінь бісектрису цього кута (тобто кут45)

4) відкладем задану   довжину бісектриси на цьому проміні

5) зєднаемо кінці катета і бісектриси і продовжемо цей відрізок до перетину з прямою див.п2

6) отримали прямокутний трикутник, у якого один катет і бісектриса мають задану довжину