Найдите площадь равнобедренной трапеции с основаниями 2 см и 6 см, если угол при большем основании равен альфа с объяснением ))*

если трапеция равнобедренная, то из вершин малого основания можно провести перпендикудяры к большему основанию.

тогда получается, что слева и справа от перпендикуляров будут треугольники, одна из сторон которых будет равна 2 см.

угол неизвестен (или не

если так, то высоту трапеции можно найти через тангенс.

тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему.

х - высоты. 2 см - катет треугольника

х\2=tg альфа => х=2 tg альфа.

после нахождения высоты можно найти и площадь трапеции.

s=(а1+а2)\2 *h - полусумма оснований умноженная на высоты трапеции.

авсд - равнобедренная трапеция, вс=2см, ад=6см, угол а=α.

проведем высоту вн. так как трапеция равнобедренная, то

ан=(ад-вс)/2=(6-2)/2=2см.

в прямоугольном треуг-ке анв  вн=ан*tgα=2tgα.

площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженное на высоту:

s=(ад+вс)*2tgα/2=8tgα (см^2)

призма авса1в1с1 (авс у меня верхняя плоскость)

рассм тр ас1с:

ас1=15(по ус)

сс1=9(по ус)

по теореме пифагора находим ас

ас=корень(15^2-9^2)=12

sбок=12*3*9=324 см^2

рассм тр авс

он равносторонний,

стороны=12

чтобы найти его площадь проведем высоту вн

рассм тр внс

он прямоугольный,

вс=12

нс=12/2=6(в правильном треугольнике высота является медианой, значит ан=нс)

по теореме пифагора найдём вн

вн=корень(вс-нс)=корень(144-36)=корень(108)=6*корень(3)

sавс=1/2ас*вн=36*корень(3)

s пол=2*36*корень(3)+324=72*корень(3)+324

пусть вершины а,в,с и угол а =90, проведем высоту ад, угол с=30, в=60, из тр.адс видим ,что ав=18 ,из тр. адс   ас= 6*корень из 3. по т. пифагора вс=кореньиз (324+108)=12*корень из3.

2)ав=корень из(144+81)=15, sina=bc/ab=9/15=3/5=0,6/