Найдите площадь равнобедренной трапеции с основаниями 2 см и 6 см, если угол при большем основании равен альфа с объяснением ))*

если трапеция равнобедренная, то из вершин малого основания можно провести перпендикудяры к большему основанию.

тогда получается, что слева и справа от перпендикуляров будут треугольники, одна из сторон которых будет равна 2 см.

угол неизвестен (или не

если так, то высоту трапеции можно найти через тангенс.

тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему.

х - высоты. 2 см - катет треугольника

х\2=tg альфа => х=2 tg альфа.

после нахождения высоты можно найти и площадь трапеции.

s=(а1+а2)\2 *h - полусумма оснований умноженная на высоты трапеции.

 

 

авсд - равнобедренная трапеция, вс=2см, ад=6см, угол а=α.

проведем высоту вн. так как трапеция равнобедренная, то

ан=(ад-вс)/2=(6-2)/2=2см.

в прямоугольном треуг-ке анв  вн=ан*tgα=2tgα.

площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженное на высоту:

s=(ад+вс)*2tgα/2=8tgα (см^2)

авс -основание, т.о пересечение высот, ар высота на вс, к вершина пирамиды

ар=3

ор=ра/3=1

ок==орtg45=1

r=1 вписанная окр

r=вс√3/6

вс=6/√3=2√3

sосн=ар*вс*0,5=3√3

рк=ор√2=√2

sбок=3*(кр*вс*0,5)=3*(√2*2√3*0,5)=3√6

sпол=sосн+sбок=3√3+3√6 см²

 

Сумма всех углов у 3-угольника=180. значит сумма остальных внут. углов=180-110=70 градусов.внешний угол при вершине в и сам угол в =смежные, их сумма =180 град.значит внешний угол=180-110=70 град. вывод: внешний угол равен сумме углов не смежных с ним.