Четыре точки О, А, В, С не лежат в одной плоскости, при этом углы ОАС и ОАВ прямые, угол АСВ равен 30°, ОВ = ОС, АЕ = 3 см, где точка Е - середина отрезка ВС. Прямая L, проходящая через точку С параллельно прямой АЕ, пересекает прямую АВ в точке Д. Найдите площадь четырехугольника АДСЕ. Битый час не получается чертёж сделать: как прямая может проходить через точку С и быть одновременно параллельно АЕ, да ещё пересекать АВ?? Решите , с чертежём, подробно,

r=a/2sin(180/n)=3/2sin36

r=a/2tg36=3/2tg36

s=256pi=pi*r^2=> r=16

2r=32

l=2pi*2r=64pi

сумма углов треугольника равна 180°, т.е. ∠а + ∠в + ∠с = 180°.

по условию ∠a : ∠b : ∠c = 2 : 3 : 4, т.е. углы пропорциональны указанным числам, т.е. ∠а содержит 2 каких-то одинаковых части, ∠в - 3 таких части, ∠с - 4 таких части.

пусть в одной части х°, тогда ∠а = (2х)°, ∠в = (3х)°, ∠с = (4х)°. составим и решим уравнение:

2х + 3х + 4х = 180,

9х = 180,

х = 20.

значит, ∠а = 2 · 20 = 40°, ∠в = 3 · 20° = 60°, ∠с = 4 · 20° = 80°.

ответ: 40°, 60°, 80°.

площадь основания равна произведения квадрата стороны на синус угла между сторонами ромба

площадь ромба равна a^2*sin 60=a^2*корень(3)\2

высота ромба равна площадь ромба\сторону

высота ромба равна a^2*корень(3)\2: а=a*корень(3)\2

пусть ak - высота ромба

пусть ak1- высота ad1c1

тогда kk1 - высота параллелепипеда и угол kak1=60 градусов

kk1\ak= tg kak1=корень(3)

высота параллелепипеда равна kk1=ak*корень(3)=

a*корень(3)\2*корень(3)=а*3\2

площадь боковой поверхности 4*ab*kk1=

4*a*а*3\2=6a^2

площадь поверхности =2* площадь основания + площадь боковой поверхности

2*a^2*корень(3)\2+6a^2=(корень(3)+6)* a^2

ответ: a*корень(3)\2

а*3\2

6a^2

a^2*(корень(3)+6)