Дано: Abcd- ромб Ac, Bd - диагональ, угол ABD угол BAC =4:5 Найти углы ромба

Задание 2:

abc - треугольник

bd- высота

ad=dc=ac/2=6/2=3

из треугольника abd

ab^2-ad^2=bd^2

6^2-3^2=bd^2

bd^2=36-9=27

bd=sqrt(27)=3*sqrt(3)

площадь трапеции равна произведению полусуммы основ на высоту. а полусумма основ - это и есть средняя линия трапеции. значит, нам нужно найти высоту трапеции и умножить ее на среднюю линию.пусть авсд-данная трапеция, вс||ад, ав=сд=4. угол вад=30°. мр=5-средняя линия. 1. проводим высоту вк.2. рассмотрим δакв-прямоугольный.вк-катет, противолежащий углу 30°. значит, он равен половине гипотенузы.вк=1/2ав=23. s=mp·bks=5·2=10 (кв.ед.)ответ. 10 кв.ед.

пусть одна сторона х см,тогда другая 3хсоставим уравнение

х+3х=16: 2

4х=8

х=8: 4

х=2 одна сторона

2*3=6 вторая сторона

проверка: (2+6)*2=8*2=16см 

допустим, один угол х, тогда

2х+2*(1/2х)=360

3х=360

х=360/3

х=120° один угол

120*1/2=60°второй угол

а так как при пересечении двух прямых образуется по две одинаковых пары углов, то ⇒ будет два угла по 60° и два угла по 1260°