Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6см и 8 см. высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. найдите боковые ребра пирамиды.

диагональ прямоугольника находим по т. пифагора bd^2=64+36=100,bd=10

abcd основание.  о точка пересечения диагоналей,as ребро,so=12 высота,ao=5

по т.пифагора as^2=25+144=169,as=13. все ребра пирамиды равны, так как диагонали прямоугольника равны(если проекции равны, то равны и наклонные)

решение: 1)оавсd-пирамида,оо1-высота.ав=cd,bc=ad(по св-ву рёбра boa=cod.

2)ac=bd (как диагонали прямоуг.)

3)тругольник cad: угол cda=90градусов, тогда по т.пифагора:

acв квадрате=ad в кв.+cd в кв.;

ac=корень из 64+36=10(см).

4)ao1=1/2 ac(по св-ву диагоналей прямоуг.)

треугольник ao1o: угол ao1o=90 градусов, тогда по т.пифагора:

ao в кв.=ао в кв. + оо1 в кв.;

ао=корень из 12 в кв. + 5 в кв. = 13(см).

5(число из вышенаписааной строки)-число половины диагонали ас.

5)ао=ов=ос=оd(тк основание-прямоуг., а оо1-высота)

s=nr2 формула площади круга,где п-3.14,радиус-6см

3,14х36=113,04кв см площадь круга

113,04: 360х300=94,2 кв см площадь кругового сегмента

r = s/p

p=(12+12+12)/2=18 см

s=√18(18-12)(18-12)(18-12)=√18* 6 * 6* 6=36√3 cм2

r= 36√3 /18 = 2√3 см

ответ. 2√3 см