О-точка пересечение диогоналей квадрата А Б С Д. БО =5 СМ. Найдите длину А С.

треугольник вед - равнобедренный (ве=вд - отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки) =>  

угол  вед  = углу вде = (180-120): 2=30 град.

во - биссектриса угла евд. => угол ево = 120: 2=60 град

треугольник ево - прямоугольный (ео - радиус, проведённый в точку касания), sinево=ео/во=sin60=√3/2,

ео/во=√3/2

во=ео/(√3/2)=2√3/(√3/2)=4 см

sabc= 1/2*bd*ac=3*2=6см в квадрате

1) прямые скрещивающиеся.

2) угол между ними равен углу между fd и deiiab. это угол edf=180-(100+60)=20 градусов

треугольники вос и доа подобны (у них пара вертикальных углов и две пары внутренних накрест лежащих), значит ос: ао=вс: ад, тогда вс=(ос*ад)/ао=

=(3х*16)/4х=12 (см)

(здесь х - это коэффициент пропорциональности)