Две прямые делят треугольник на три треугольника и четырехугольник. Площади двух треугольников на рисунке равны 1 и 4. Найдите площадь четырехугольника, если он равновелик третьему треугольнику. Заранее

Площади треугольников с равными высотами относятся как основания.

S(DEF)/S(FEC) =DF/FC =S(DAF)/S(FAC) =1/4

S(DEF)=y, S(FEC)=4y =S(DBEF) => S(DBE)=3y

S(DEA)/S(BED) =DA/BD =S(DCA)/S(BCD) =>

(y+1)/3y =5/8y => y =15/8 -1 =7/8

S(DBEF) =4*7/8 =7/2

из-за т пифагора найдём сторону ав

ав=  корню из са²+св²=корню из172

cos a=ас÷ав=9÷√172

пусть х - а, 2.5х- в, 2.5х-24 - с. сумма углов треуг. равна 180

х+2.5х+2,5х-24=180

6х=204

х=34 - а

2.5х=85 - в

2.5х-24=61- с