Найдите углы треугольника, если внешние его углы пропорциональны числам 3, 7 и 8.

т.к сумма внешних углов треугольника=360гр, то

3х+7х+8х=360

18х=360

х=20гр

угол 1=180-(20*3)=120гр

угол 2=180-(20*7)=40гр

угол 3=180-(20*8)=20гр

ответ: 120гр, 40гр, 20гр.

δafc - равнобедренный так как af=fc, ac- основание. угол fca=уголcaf=40

найдем длину стороны ac: опустим высоту fh - в треугольнике  δafc

ac=2hc=2fccos40=1.53fc=1.53af - по условию

угол afc=180-40-40=100

угол bfc=180-100=80

δafb - равнобедренный так как  ab=af

то угол abf=80

угол авс=  abf=80 в 2 раза больше углаbca=  fca=40

среднии линии равны половине параллельных им сторон тогда стороны относятся как4: 4: 8

тогда 4х+4х+8х=45

16х=45

х=45/16

а=4*45/16=45/4

b=4*45/16=45/4

c=8*45/16=45/2