Найдите углы треугольника, если внешние его углы пропорциональны числам 3, 7 и 8.

т.к сумма внешних углов треугольника=360гр, то

3х+7х+8х=360

18х=360

х=20гр

угол 1=180-(20*3)=120гр

угол 2=180-(20*7)=40гр

угол 3=180-(20*8)=20гр

ответ: 120гр, 40гр, 20гр.

если боковая сторона больше основания

7х+7х+3х=51

17х=51

х=3

7х=21 см боковая

3х=9 см основание

пусть верхнее основание трапеции ав, нижнее - см, боковая сторона, которая образует с большим основанием угол 45 градусов вм.

опускаем перпендикуляр из точки в на нижнее основание, пусть это будет точка к. тогда

треугольник вмк - прямоугольный, равнобедренный (угол квм= 90-45=45).

по теореме пифагора: вм^2=2вк^2. вк=5.

площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту:

5*(20+12)/2=80 (см)