Дам 109. На рисунку АО =ОВ. АМ= NB. Довести, що MO=ON.

АО=ОВ

АМ=NB

AO=AM+MO

OB=BN+NO

MO=OA-AM

ON=BO-BN                     >

MO=ON=AO-MA(или BO-BN)

Объяснение:

df||ab угол а=dfc=72

afd=180-72=108

daf=72/2=36

adf=180-108-36=36

угола=х

уголв=2х

угол авд=х, ад=дв=6 (δавд равнобедренный)

угол адв=180-2х

уголвдс=180-(180-2х)=2х

δавс подобен δвдс по двум углам

ав/вс=вд/дс=6/3=2      ⇒ав=2вс

ав/ас=вд/вс

2вс*вс=6*9

вс=3√3

ав=6*9/3√3=6√3