В треугольнике MNK MK = 4 см, MN = 4 корня из 2 см, угол NKM = 135°. Найдите градусную меру угла KMN. с объяснением !

sin135° =sin(90°+45°) =cos45° =1/√2

MN/sinK =MK/sinN (т синусов) =>

4√2/sin135° =4/sinN => sinN =1/2 => ∠N=30° (0°<N<180°)

∠M =180°-∠K-∠N =180°-135°-30° =15°

правильный шестиугольник вписан в окружность, по формуле вычисления стороны правильного шестиугольника вписанного в окружность имеем, что а=r (сторона шестиугольника равна радиусу описааной около него окружности) значит радиус окр. равен 3, следовательно находим длину окр. по формуле l=2пr=2*3,14*3=28,26 и площадь круга по формуле s=пr^2 =3/14*9=28,26