Углы LPR и RPO— Смежные. Луч РМ делит угол PRO на два угла, а так же РМ перпендикулярен PR. OPR= LPM. Какова градусная мера угла LPM? ​

ответ:        135° .

Объяснение:

{ ∠ OPR = ∠ LPM ,

{ ∠ OPR = 90° + ∠ OPM ,

{ ∠ LPM = 90° + ∠ LPR ;  із цієї системи 3 - х рівнянь маємо :

      ∠ OPM = ∠ LPR  ;  тому   ∠ LPR = ( 180° - ∠ RPM ) : 2 = ( 180° - 90°) : 2 =

= 90° : 2 = 45° ;               ∠ LPR = 45° ;  тоді   ∠ LPM = 90° +  45° = 135° .

В - дь :   ∠ LPM = 135° .

δавс подобен δа₁в₁с₁

ав=21

вс=27

са=12

в₁с₁=54

а₁в₁/в₁с₁=7/9

а₁в₁=54*7/9=42

s/s₁=(ав*вс)/(а₁в₁*в₁с₁)=(21*27)/(54*42)=1/4

если пирамида правильная, значит в ее основании лежит правильный четырехугольник т.е квадрат

sбок=росн*h=4*10*8=320 кв.см

sосн=2*а*а=2*10*10=200 кв.см

s=sбок+sосн=320+200=520 кв.см