В четырёхугольнике abcd диагональ ac делит углы bad и bcd пополам. Докажите что его диагонали перпендикулярны

если вы проходили, что в равнестороннем δ мед. выс. биссек. , то

высота из а является медианой, аналогично с др. вершин, высоту(медиан) по теореме пифагора. стороны в равнестороннем δ =а

высота=√(а²-а²/4)=0,5а√3, аналогично с др. вершин

δавс и δасд подобны

вс/ас=ас/ад

ас²=вс*ад=4*16=64

ас=8

cosвса=4/8=0,5

вса=60°

вса=сад=60

сда=30

всд=150

так как все внутренние углы треугольника равны 180°, то

угол с=180-(65+57)=58°

місцем точок, рівновіддалених від усіх вершин трикутника авс, є точка о- центр кола, описаного навколо трикутника.