Решите 4 номера) №116, №117, №118, №119 №116 докажите что в равнобедренном треугольнике все углы равны №117 на рисунке 67 ab=bc, сd=de. докажите, что угол bac= углу ced №118 на основании bc равнобедренного треугольника abc отмечены точки m и n так,
что bm=cn. докажите, что : а)треугольник bde=треугольнику bdf б)треугольник ade=треугольнику cdf №119 в равнобедренном треугольнике dek с основанием dk=16см отрезок ef-биссектриса, угол def=43градуса. найдите kf, угол dek, угол efd

116) пусть дан треугольник авс - равносторонний, рассмотрим треугольник вас- он является равнобедренным с основанием вс, значит по св-ву равнобедренного треугольника угол в= углу с, аналогично можно рассмотреть треугольник сав с основанием ав, в нем углы в и а - равны, значит в равностороннем треугольнике угол а=углу в = углу с.

117)т.к. ав=вс (по условию), то тругольник авс-равнобедренный, значит по св-ву равнобедренного треугольника угол а= углу с, значит угол асв= углу дсе (тк. они вертикальные). треугольник дсе-равнобедр.(т.к. дс=де), значит угол дсе=дес, следовательно угол вас = углу сед.

118)а) треугольник вам= треугольнику сан (по 1 признаку), т.к. вм=нс и ва=ас - по условию, угол в= углу с (по св-ву равноб. треуг). 

б)из пункта а) следует, что ам=ан, значит треугольник ман - равнобедренный (по определению).

119)угол дек=43*2=86град., (т.к. еф - биссектриса). угол tal=90град., т.к. по св-ву равнобедренного треугольника биссектриса еф- является высотой и медианой.

кф=16: 2=8см, т.к. кф-является и медианой.

т.к треугольник равносторонний,то все углы и стороны равны,в треугольникев сумме всего 180 градусов,а в треугольнике 3 стороны,получается по 60 градусов на !

площади подобных треугольников относятся как квдраты сходственных сторон s1\s2=15*15\25*25=225\625=9\25/