Хорда проведена параллельно касательной к окружности. докажите, что концы хорды и точка касания образуют равнобедренный треугольник.

расстояния точек касания хорды ав равноудалены от центра окружности о на расстояние = радиусу r.  проведи прямую ос, соединяющую центр окружности о и точку касания.с эта прямая перпендикулярна и хорде ав и касательной и т.к. они параллельны, и проходит через середину ав. значит, эта прямая ос является высотой для треугольников асв и аов. точка с, лежащая на перпендикуляре со, проведенная к отрезку ав через его середину, равноудалена от концов этого отрезка, значит и ас=св, т.е треугольник асв - равнобедренный.

d₁²+d₂²=2(ав²+ад²)

d=√(2*(16+36)-64)=√40

боковая сторона-5х,тогда основание-2х

периметр равен 2х+5х+5х=12х=48

значит,х=4,стороны треугольника 2х,5х,5х

и равны 8,20,20