Дана правильная четырехугольная пирамида со стороной основания 2 корня из 6. боковое ребро пирамиды наклонено к плоскости основания мое углом 60градусов. найдите объем вписанного в пирамиду конуса

в основании пирамиды - квадрат. радиус основания вписанного в пирамиду конуса - это радиус вписанной в квадрат окружности, то есть половина стороны:

r = √6;

проекция бокового ребра на основание - это половина диагонали квадрата, то есть она равна (2*√6)*(√2/2) = √12 = 2*√3; поскольку угол наклона бокового ребра 60 градусов, высота пирамиды равна    (2*√3)*tg(60) =  2*√3*√3 = 6;

объем конуса

v = (pi/3)*(√6)^2*6 = 12*pi;

kbcl-пар-м,его плозадь равна половине плозади пар-мма и равна 12

акl-половина маленького пар-мма-его плозадь равна 6

проводим высоту в трепеции,чтобы получился прямоугольный треугольник.гипотенуза равна 1,3,и один катет равен 2,5-2=0,5(т.к.основания параллельны)

по теореме пифагора

0,5^2+a^2=1,3^2

1,69-0,25=1,44

a=1,2

этот катет параллелен и равен второй боковой стороне,следовательно периметр равен 1,2+2,5+1,3+2= 7 см