Втреугольнике авс угол с равен 90,сн - высота, вс=10, сн=3√ 11.найдите sin a

(вн+ан)2=вс2+ас2, сн2+вн2=вс2, 99+вн2=100, вн=1, ас2=сн2+ан2, (1+ан)2=100+99+ан2, 1+2ан+ан2=199+ан2, 2ан=198, ан=99, ав=вн+ан=100, sin a=bc/ab=10/100=0,1

нарисуй правильную пирамиду кавсд с вершиной в точке к.

расстояние от точки к до плоскости авс равно высоте, опущенной из точки к на эту плоскость. эта высота, обозначим её ко падает в центр основания- квадрата авсд, которая лежит на пересечении диагоналей квадрата.

диагональ квадрата равна 2*sqr(2), т.к. сторона квадрата равна 2.

рассмотрим треугольник аок. угол аок=90 град, ао=sqr(2), т.е. половине диагонали, ак=4 (по условию). по теореме пифагора находим длину ко:

ко=sqr(4^2-2)=sqr(14)

ответ: sqr(14)