Втреугольнике авс угол с равен 90,сн - высота, вс=10, сн=3√ 11.найдите sin a

(вн+ан)2=вс2+ас2, сн2+вн2=вс2, 99+вн2=100, вн=1, ас2=сн2+ан2, (1+ан)2=100+99+ан2, 1+2ан+ан2=199+ан2, 2ан=198, ан=99, ав=вн+ан=100, sin a=bc/ab=10/100=0,1

проведем высоту ак на вс

ак²=ас²-ск²=ав²-вк² 

вк+кс=вс подставляем и решаем систему

вк=21-кс

841-ск²=400-(21-ск)²

42ск=882

ск=21

ак=√29²-21²=20

sавс=0,5*20*21=210 см²

проведем высоту дк

ад=акtg60°=20*√3

vавсд=1/3*sавс*ад=210*20*√3/3=140√3 см³

найдем площадь по формуле герона

p=(36+24+42)/2=51

s1=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)=sqrt(51*15*27*9)=sqrt(185895)

во втором треугольнике определим кратность

8/4=2

тогда второго треугольника стороны равны:

4*2=8

6*2=12

7*2=14

p=(8+12+14)/2=17

s2=sqrt(17*9*5*3)=sqrt(2295)

s1/s2=sqrt(185895)/sqrt(2295)=sqrt(81)=9

то есть площади относятся как 9: 1