Отрезок OB перпендикулярен плоскости прямоугольника ABCD. Угол между прямой OD и плоскостью прямоугольника равен 45 градусов. Найдите длину отрезка OB, если сторона прямоугольника AB=6см, BC=8см .Очень надо,

мd=sqrt(15^2-12^2)=9

путь сторона ромба х, тогда: ab=ad=x

am=sqrt(x^2-12^2)

am+md=ad

sqrt(x^2-12^2)+9=x

sqrt(x^2-12^2)=x-9

x^2-144=x^2-18x+81

18x=225

x=12.5 - ad

sabcd=a*h=ad*bm=12*12.5=150

площадь = 150 см2.

решение: пусть abc – данный треугольник, ck – биссектриса внешнего угла bсd, ck || ab.

  ck – биссектриса внешнего угла bсd, значит угол bck=угол dck

ck || ab, по свойству параллельных прямых угол   cab=угол dck

по свойству внешнего угла внешний угол bcd=2*угол dck=угол cab+уголacb=

= угол dck+ уголacb, отсюда

уголacb= угол dck= угол cab

уголacb= угол cab, значит треугольник abc равнобедренный по свойству равнобедренного треугольника, причем ac=bc.

доказано.

дополнительно проведем de перпенд. ас. тогда площадь пар-ма равна двум площадям тр-ка асd. s = 2*(ac*de/2) = ac*de.

тр-ик акм подобен тр-ку dкс, значит:

ак/кс   =   ам/сd = 3/7 (из условия). следовательно:

ак/ас = 3/10,   то есть ак = 0,3ас.

de - высота и тр-ка асd и высота тр-ка akd.

s(akd) = ак*de/2 =    0,3ас*de/2 = 0,15*s = 63.

s= 63/0,15 = 420

ответ: 420