: Дан параллелограмм ABCD, в котором из середины его стороны BC точки H проведены два отрезка к вершинам противоположной стороны. Докажи, что все углы этого параллелограмма равны между собой, если указанные отрезки равны.
Моя учительница может придраться ко всему, так что лучше доказывать более менее понятна...

пусть abcd –ромб и угол bac=150°

s=ab*ac*sin(150°)=(ab)^2*sin(150°),

так как стороны ромба равны и р=24,

значит ab=24/4=6

sin(150°)=sin(90°+60°)=cos(60°)=0,5

то есть

s=6*6*0,5=18

tg c = ab: ac

3/4 = 6/ac

ac=4*6: 3=8

площадь полученного шестиугольника будет меньше площади данного шестиугольника на шесть площадей равных равнобедренных треугольников. у этих треугольников боковые стороны равны ½ стороны данного шестиугольника, а угол между ними равен 120⁰.

sδ= ½ ab · sin γ

s = ½ · ¼a² · (√3)/2 =  (кв.ед.)

из формулы площади шестиугольника s= выражаем сторону а:

подставляя в формулу площади треугольника, находим, что sδ = 8/3 кв.ед.

6sδ = 16 кв.ед.

площадь полученного шестиугольника равна 64-16=48 (кв.ед.) 

xy = (ad+bc)/2 - средняя линия

bc = 2xy - ad = 2*14 - 20 = 8 (см)