Дано: треугольник RST, RS = ST = 5см, RT = 6см, окружность.

Найти: RO.​

разделим треугольник на 2 равные части проведя прямую перпендикулярно к RT, и найдем новую сторону теоремой Пифагора

x²=5²-3²=16

x=4

и найдем площадь полутреугольника умноженного на 2(то есть площадь всего треугольника)

S(RST)= 2*(1/2)*3*4=12

R= abc/(4S)= 25*6/(4*12)=25/8=3.125

ответ RO = 3.125

полученный теуг-к амв- прямоугольный (угол амв=90). угол авм является смежным данному углу авс, значит авм=180-120=60. угол мав=180-(60+90)=30. а в прямоугольном треуг-ке катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, значит, вм=1/2ав=1/2 *18=9

ответ: вм=9см.  

обозначим точку пересечения ам и вк точкой р.

рассмотрим два прямоугольных треугольника мрв и арв. у них сторона вр общая, угол мвр = угол авр. значит, эти треугольники равны.

ав=мв=½вс=6 см.

ответ. 6 см.