Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. найдите площадь меньшего круга и длину окружности, если радиус большей окружности равен 4√3 см.

дано: треуг авс

окр(о; r)описанная около т. авс

окр(о; r) вписанная в тавс

r= 4√3

найти: sкр-?

сокр-?

решение:

sкр=пr2 (в квадрате)

сокр=2пr

найдём r

r=1/2 r

r= 4√3/2 = 2√3

sкр=( 2√3 ) 2 (в квадрате) п= 12п=37,7

с= 4√3п = 12,6√3

пи это 180 градусов       60 градусов в 3 раза меньше 180   значит это пи\3. 45 градусов в 4 раза меньше 180, значит 45 градусов это пи\4

по т. фалеса вк/кд=ав/вд=5/(13-5)=5/8

можно использовать подобие δавд и δк₁кд (к₁ пересечение кс с ад