Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. найдите площадь меньшего круга и длину окружности, если радиус большей окружности равен 4√3 см.

дано: треуг авс

окр(о; r)описанная около т. авс

окр(о; r) вписанная в тавс

r= 4√3

найти: sкр-?

сокр-?

решение:

sкр=пr2 (в квадрате)

сокр=2пr

найдём r

r=1/2 r

r= 4√3/2 = 2√3

sкр=( 2√3 ) 2 (в квадрате) п= 12п=37,7

с= 4√3п = 12,6√3

h -высота конуса

r=h/2 -радиус шара

r=hctg60=h/√3

vк=πr²h/3

vш=4πr³/3

vк/vш=(πr²h/3)/(4πr³/3)=r²h/4r³=(h²/3)h/(4h³/8)=2/3

найдём гипотенузу по теореме пифагора х=10.наибольшей гранью будет грань с гипотенузой, то есть высота призмы=10.

пл. бок.пов.=10*10+6*10+8*10=240