Около правильного треугольника abc описана окружность . длина дуги ab=2 п см . найдите радиус и медиану abc

  краткое решение. т.к.  треугольник  правильный, то дуги  ав=ас=вс=2п см. с=6п см  и  с=2пr. значит, r=3 см. теперь, центр описанной окружности - точка пересечения серединных перпендикуляров. для правильного треугольника - это точка пересечения медиан, которая делит каждую медиану в отношении 2: 1, считая от вершины  треуг.) т.к. радиус  r=3 см - часть такой медианы -  и равен 2/3 от медианы, то медиана  равна  1,5r  = 1,5·3 = 4,5 см. ответ:   r=3  см, медиана равна 4,5 см.