Две стороны равнобедренного треугольника равны 20 см и 10 см. определите, какая из них является основанием треугольника. ответ обоснуйте.

Втреугольнике каждая сторона должна быть меньше суммы двух других. тогда, если основание равно 10 см, то каждая сторона удовлетворяет такому условию. но если основание равно 20 см, то 20 см =  10 см + 10 см - это не верно. значит, есть только одно правильное решение.

Основание 10 так ,как треугольник равнобедренный, а у равнобедренного треугольника стороны в 2 раза больше основания

центр описанной окружности лежит на середине диагонали, значит r=5см.

s прямоугольника = a*b, b=s/а.

по теореме пифагора a^2 + b^2 = c^2

пусть а=х, b=48/х

х^2 + (48/х)^2=100

произведём замену переменных х^2=к

к + 2304/к - 100 = 0

к^2 - 100к + 2304 = 0

к=64, х=8 (см) - длина

к=36, х=6 (см) -ширина

диагональ равна - √(36+64) = √100 = 10 (м)

радиус описанной окружности - 10: 2=5 (м)

высоту находим по теореме пифагора:

h=√(13² - 5²) = √144 = 12 (м)

ответ. 12 м.