Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ab боковая сторона bc равна 10, угол abc равен 15 градусам. найти высоту ah

Равнобедренный треугольник авс - тупоугольный, так как угол при его основании равен 15°, а угол при вершине с равен 180°-2*15°=150°. высота ан опустится на продолжение стороны вс треугольника и образует прямоугольный треугольник анс с углом асн, равным 30° (углы асн и асв, равный 150° - смежные и в сумме равны 180°). в прямоугольном треугольнике анс против угла 30° лежит катет ан, значит он равен половине гипотенузы ас. ас=вс=10 (боковые стороны равнобедренного треугольника). ответ: ан=5 ед.

S=(a+b)*h/2, a=h, b=2h. (h+2h)*h/2=54, 3h²=108, h²=36, h=6

угол между оа и положительной осью оу:

tgφ=1/3  ⇒φ=18°26'

угол между лучом оа и положительной полуосью ох  =φ+90=108°26'