Найдите углы ромба, если его периметр равен 16 см, а площадь-8 квадратным сантиметрам.

дано: ромб

площадь = 8 см кв.

периметр = 16 см

найти:

углы ромба

решение:

площадь =   сторона ромба в квадрате умножить на синус угла, прилежащий к стороне.

сторону ромба легко найти, т.к. периметр - сумма всех сторон, а стороны ромба равны, следовательно сторона ромба равна 4.

подставляем в формулу известные значения, получается:

16*sinугла= 8, отсюда

  sinугла = 1/2

угол = 30 градусам

второй угол можно найти так:

180-30=150

ответ: углы равны 30, 30, 150, 150. 

s=a*b=16*25=400

sбок пов= 1/2*p(основания)* hбок(апофему)=1/2*(8*4)*20=16*20=320