Вравнобедренной трапеции меньшее основание- 5 см ,высота корень из 3 , найти периметр если один из углов =150

Проводим высоту из верхнего основания на нижнее. она с боковой стороной и частью нижнего основания образует прямоугольный треугольник.  высота находится напротив угла в 30 градусов, значит, боковая сторона трапеции равна два корня из 3.  по теореме пифагора найдем часть нижнего основания = 3. проводим высоту с другой вершины верхнего основания на нижнее. трапеция разделилась на два равных треугольника, т.к. трапеция равнобедренная, и на прямоугольник. следовательно, основание равно 5+3+3 = 11 р = 11+5+4 корня из 3 = 16 + 4 корня из 3

Средняя линия трапеции равна: (а+в)/2. пусть а = х см, тогда в = 2х см. получаем, (х + 2х)/2 = 15, 3х=30, х = 30: 3, х=10. первое основание равно 10 см, второе основание равно 2*10=20 см.

А)гипотенуза равна корень из(9+16)=5 по т. косинусов: 9=16+25-40cos a cos a=32/40=0.8 a=arccoa(0.8) 16=9+25-30cosb cosb=0.6 b=arccos0.6 б)гипотенуза равна корень из(81+1600)=41 т. косинусов: 81=1681+1600-40*82cos a cos a=3200/3280=40/41 a=arccoa(40/41) 1600=81+1681-9*82cosb cosb=162/738=9/41 b=arccos(9/41)