Периметр равнобедренного треугольника авс равен 60 дм вд его высота опущенная на основание. периметр треугольника авд 46 дм найдите высоту вд

1. точка пересечения высот- центр описанной окружности;

2. вертикальные углы;

3. радиусы равны ob=oa, отсюдого следует по свойству радиусов углы равны

1.   возможно, этот угол опирается на диаметр, потому как в противном случае есть контрпример. продлим одну из сторон угла назад до пересечения с окружностью. данный угол внешний для треугольника, у которого один из углов 90 градусов, а второй не равняется нулю. значит, угол больше 90 градусов, но меньше 180 градусов. значит, данный угол - тупой по определению.

2. в треугольнике адв медиана дf равна половине гипотенузы ав. аналогично де равно половине ас. а еf - средняя линия треугольника авс, параллельная вс, а значит и равная её половине. отсюда периметр искомого треугольника равен полупериметру периметра авс на основании того, что стороны треугольников можно разделить на пары, в каждой из которых сторона треугольника авс будет вдвое больше стороны треугольника def.

ответ: 64/2=32 см.

3. известно, что биссектрисы соседних углов параллелограмма пересекаются под прямым углом. 

по теореме пифагора вс=10 см.

угол авм=свм=амв, т.к. углы накрест лежащие при параллельных прямых. значит, ам=ав=сд.

аналогично сд=мд. значит, ав=вс/2, авсд=2*вс+2*вс/2=3*вс=30 см.

ответ: 30 см.

4. диаметр ав равен 2кор(2), хорда вс - 2кор(2)/3. проведём ас. по теореме пифагора:

ас^2=8-8/9;

ac^2=64/9;

ac=8/3.

центр окружности о, ом - искомое расстояние. т.к. угол асв опирается на диаметр, то он равен 90 градусов. расстояние до прямой есть перпендикуляр до этой прямой. значит, ом параллельно ас, а ао=ов, а отсюда следует, что ом - средняя линия треугольника авс. значит, ом= ас/2=4/3.

ответ: 4/3. 

т=к=180гр.-26гр.=154гр.м=р=26гр.ответ-26гр.,154гр.,26гр.,154гр.

диагонили параллелограмма точкой пересечения делятся пополам значит bo= od  тогда в треугольнике abd fo средняя линия, а по определению средняя линяя треугольника параллельна его тоснованию, значит (fo) параллельна (ad)  у четырехугольника afod 2 противоположные стороны равны, значит по опр-ию это трапеция, ч.т.д.