:(( дано: ab=ad, cb=cd. доказать: угл b=углу d

1)  проведем секущую ac: получаем два треугольника - abc и  асd;   2)  ac  = ac; ab = ad; bc = cd  ⇒ треугольники равны  (по 3-му  признаку равенства  δ). 3)  если треугольники равны, то углы b и в равны. ч.т.д

обозначим ребро куба как x,    а диагональ как d

диагональ куба связана с ребром соотношением  d² = 3 * x²

получим уравнение:

3x² = ( корень(27) )²

3x² = 27

x² = 9

x = корень(9) = 3 дм

уг.в = 180-(70+55)=55

т.к. уг.в=уг.с, следует, что треугольник равнобедренный, рассм. тр.мвс, он прямоугольный, т.к. вм-высота, уг.мвс=180-(90+55)=35

уг.авм=уг.авс-уг.мвс=55-35=20, следовательно, высота вм делит угол авс на углы 20 и 35 градусов