решить, геометрия 8 класс

так как диагонали ромба пересекаются и делятся точкой пересечения по   полам , то 16: 2=8 см 30: 2=15 см

рассмотрим треугольник со стороноами 8 и 15 см

по теореме пифагора квадрат гипотенузы   в прямоугольном треугольнике равен сумме квадратов катетов

из этого следует х*=8*+15*     *-   квадрат

х*=289

х=17

180-25*2=130 град. - угол между пад и отр. лучами

угол падения равен углу отражения, если поверхность ровная то получается развернутый угол = 180 гр. 

возможны два варианта:

1)х - основание

х+5 - боковая сторона

2(х+5)+х=22

3х=12

х=4

22-4=18 (см) - сумма боковых сторон

2)х - боковая сторона

х+5 - основание

2х+х+5=22

3х=17

х=17/3

2*17/3=34/3=11.1/3 (см) - сумма боковых сторон

из формулы s=(a*bsinальфа)/2 получаем: 20корень3=(8*10*sin угла в)/2, отсюда выводим синус угла в: sinb=(20/40)*корень3=(корень3)/2, отсюда получаем угол в=60 градусов.

ответ: 60 градусов.