Втупоугольном треугольнике авс ав=вс, ав=15 высота сн равна 9 найдите косинус угла авс

решение

1) треугольник hbc-прямоугольный, bc=ab=15

hb^2=bc^2-hc^2

hb^2=225-81

hb=12

2) cos abc=hb/bc

cos abc=12/15=0,8

s пов.куба = 6a^2.

s сферы = 4пr^2.

по условию s пов.куба = s сферы;

6a^2 = 4пr^2;

a^2 = (4пr^2)/6;

a = корень из [(4пr^2)/6];

найдем отношение v куба / v шара;

a^3 / (4/3*пr^3) =

[(4пr^2)/6] * [корень из [(4пr^2)/6]] * 3/4 * 1/пr^3 =

корень из [(4пr^2)/6] * 1/2 * 1/r =

корень из [(4пr^2)/(6*4*r^2)] =

корень  из п/6.