В цилиндр вписана призма с боковым ребром 5/п см. основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 4 см, а прилежаший острый угол равен 60°. найдите объем цилиндра.

гипотенуза с=10.

по теореме пифагора.

с2= 6*6+8*8

с=10.

tga=12/15=0.8

a=38°39'

b=90°-38°39'=51°21'

центр окружности,описанной около прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы.

тогда по теореме пифагора гипотенузу треугольнака с^2=a^2 + b^2=(33)^2 + (56)^2=1089 + 3136=4225.тогда с=65.

точка о(центр окружности)лежит на середине гипотенузы.тогда половина гипотенузы и равна радиусу окружности,т.е. r=65/2=32,5

а длина окружности с равна 2пиr=2*32,5*пи=65пи

ну а там,если нужно,то подставляем пи=3,14

с=65*3,14=204,1