Дан треугольник АВС такой, что угол А=75 градусов, угол В =60 градусов, АС =108 корней из 6см. Найди АВ?​

пусть abcd - исходный ромб, в котором угол а равен 60 градусов. треугольник abd - равносторонний (равнобедренный с углом 60 градусов), поэтому меньшая диагональ основания также равна 8 см, а меньшая диагональ параллелепипеда по теореме пифагора равна

√ (15² + 8²) = √ (225 + 64) = √ 289 = 17 см.

треугольник прямоугольный, значит по теореме пифагора

    (ac)^2=(ab)^2-(bc)^2

  в нашем случае

      (ac)^2=(15)^2-(3√(21))^2=225-  189=36

то есть

      ac=√(36)=6

отношение прилягающего катета к гипотенузе - это косинус ушла

  cos(a)=ac/ab=6/15=2/5

если площадь поверхности шара увеличилась в 4 раза, то его радиус увеличился в

√ 4 = 2 раза, а объем в  2³ = 8 раз.