Дан треугольник ABC, в котором ∠C=90°, а sinB=35–√10. Найди cos2B.

r=sqrt(a^2+b^2)/2

r=sqrt(144+25)/2=13/2=6,5

l=2*pi*r

l=2*pi*6,5=13*pi

вд -є і висотою,і медіаною тому, що трикутник авс рівнобедр.отже ад=дс.трикутник адк=трикутн.сдк за теоремою о рівності трикутників за двома сторонами і кутом між ними, так як ад=дс, кд - спільна сторона, а кут адк=кутсдк=90 градусів, тому що вд і дк -перпендикуляри.

отже і ак=кс

1. пусть х - острый угол, тогда 3х тупой. сумма односторонних углов равна 180, поэтому 3х+х=180

4х=180

х=45 - острый. 

135 - тупой

2. чтобы найти второй катет из кв.гипотенузы вычесть кв.катета

чтобы найти площадь - половина произведения катетов

4*5\2=10дм^2 

найдем высоту треугольника h*h=225-81=144   h=12

r= s/p= ((1/2)*12*18)/((15+15+18)/2)=108/24=4,5 см радиус вписанной окружности

r= а*в*с/(4*s)=15*15*18/(4*108)=9,375 см =9,4 (прибл.)   радиус описанной окружности