Внутри отрезка OC отметили точку A , а вне прямой ОС отмечена точка B так, что AB=BC. Биссектриса угла OAB пересекает прямую BC в точке D. Найдите градусную меру угла ADC, если AC=AD и угол BAD=72°.

180-90-30=60

ab/sin60=dc/sin90=ac/sin30

dc=6/корень из 3/2/1=4 корень из 3/3

ac= 6/корень из 3/2   : 1/2= 2 корень из 3/3

√12²+35²=37    теорема пифагора 12 и 35 см - катеты, 37 -  гипотенуза.

sin30=cd/ac

1/2=cd/10

cd=5

da^2=ac^2-cd^2

da^2=100-25

da^2=75

da=5корень3

cosa=ae/da

cos30=ae/(5корень3)

(корень3)/2=ае/(5корень3)

ае=7,5

в треугольнике авс (ас - основание) проводим высоту ак, она же является медианой, т.к. треугольник равнобедренный.

треугольник авк - прямоугольный, ак=6см

по теореме пифагора 100-36=64, вк=8см

sinа=вк/ав=8/10=0,8

cos=ак/ав=6/10=0,6