Определите высоту трапеции , если её площадь равна 1024см², а основания – 80см и 48см.

Трапеция ABCD. Из B и C опускаем перпендикуляры к большей стороне (высота трапеции ) .Получаем два прямоугольных треугольника ABNи CDM. Пусть катет AN=x , а катет MD=y

16см

Объяснение:

Дано:

Трапеция

а=80см

b=48см

S=1024см

h=?

Решение

S=(a+b)/2*h

h=2S/(a+b)

h=2*1024/(80+48)=2048/128=16см

пусть abcd - трапеция

bc=12, ad=28, сd=10

опустим высоты bh и ck из вершин b и c соответственно

hk=bc=28

ah=kd

ad=ah+hk+kd=2kd+hk

28=2kd+12 => 2kd=28-12=16 => kd=8

по теореме пифагора из треугольника kcd, получим

(ck)^2=(cd)^2-(kd)^2=100-64=36

ck=6

sabcd=(a+b)*h/2

sabcd=(28+12)*6/2=120