Определите высоту трапеции , если её площадь равна 1024см², а основания – 80см и 48см.

Трапеция ABCD. Из B и C опускаем перпендикуляры к большей стороне (высота трапеции ) .Получаем два прямоугольных треугольника ABNи CDM. Пусть катет AN=x , а катет MD=y

16см

Объяснение:

Дано:

Трапеция

а=80см

b=48см

S=1024см

h=?

Решение

S=(a+b)/2*h

h=2S/(a+b)

h=2*1024/(80+48)=2048/128=16см

b^2=c^2-a^2     b^2=225-81=144            b=12

1) bd^2=20^2-12^2

bd^2=256

bd=16.

ad^2=bd *dc

12^2= 16*dc

dc=144: 16

вс=9.

вс=16+9=25

ас^2=25^2-20^2=225, ac=15

cos c=ab/bc=15/25=3/5

2)  через тангенс

tg41=bd/ab, bd=tg41*ab

tgb=ad/12, tg 49=ad/12, ad=tg49*ab

площадь параллелограмма равна ad*bd=(tg41*ab)*(tg49*ab)=12*12*tg41*tg49=144*tg41*tg49, тангенсы вычислить на калькуляторе.

3)через теорему пифагора: сначала найти стороны bd, ad (из пункта 2 взять данный) из треугольника авс: ab^2=ad^2+bd^2