Определите высоту трапеции , если её площадь равна 1024см², а основания – 80см и 48см.

Трапеция ABCD. Из B и C опускаем перпендикуляры к большей стороне (высота трапеции ) .Получаем два прямоугольных треугольника ABNи CDM. Пусть катет AN=x , а катет MD=y

16см

Объяснение:

Дано:

Трапеция

а=80см

b=48см

S=1024см

h=?

Решение

S=(a+b)/2*h

h=2S/(a+b)

h=2*1024/(80+48)=2048/128=16см

луч может еще быть по другому нарисован (начинается как отрезок, а кончается как прямая

sina=√(1-cos^2(a))=√(1-16/25)=3/5

tga=sina/cosa=3/5 : 4/ 4/5 = 3/4

треугольник авс:   tga=bc/ac,   ac=bc/tga=3 : 3/4 = 4 (см)

треугольник асн:   cosa=ah/ac,   ah=ac*cosa=4 * 4/5 = 3,2 (см)