Грані SAB і SAC тетраедра SABC (мал.) прямокутні трикутники з
прямим кутом з вершиною в точці А. Доведіть, що ребра ВС і АЅ взаємно
перпендикулярні.

Грани SAB и SAC тетраэдра SABC (рис.) Прямоугольные треугольники с
прямым углом с вершиной в точке А. Докажите, что ребра ВС и АЅ взаимно
перпендикулярны.

пусть боковая сторона-х

вторая-х

значит основание х+9

тогда 3х+9=45

х=12

ответ: 12,12,21

с теоремы пифагора найдем 1/2 основания

а2+b2=c2; a2=c2-b2; a2=17^2-8^2=289-64=225

1/2a=15

основание вс равнобедренного треугольника = 15х2=30

смотри вложенный файл.

угол сав=90-угол авс=90-45=45 град

значит  треугольник авс равнобедренный, т.е. ас=вс=8 см

*гипотенуза ав=корень из (8^2+8^2)= корень из 128 = 8корней из 2

*высота проведённая к гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы, т.е. равна 8 корней из2 делённое на 2 = 4корней из 2